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题目
题型:不详难度:来源:
下列说法:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.其中,正确的说法有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
因为补角和为180°,∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.
①当∠α为锐角时,∠α<90°,∴∠β>90°,所以∠β为钝角,①正确;
②同理,若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,②不正确;
③设∠α+∠β=90°,∠γ+∠β=90°,∴∠α=∠γ,③正确;
④中没有明确指出是什么角,因此④不正确.
故只有①③成立,
故选B.
核心考点
试题【下列说法:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.其中,正确的说法有(  )A.1个】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知∠α与∠β互余,且∠α=75°18′,则∠β=______.
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若∠A的余角为22°36′,则∠A的大小为______.
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如果∠1=∠2,且∠1的余角为40°,那么∠2的补角等于______°.
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一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=______°.
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一个角的余角比它的补角的
1
4
大15°,求这个角的度数.
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