题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:FD=AB;
(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积.
答案
(2)△FED的面积为2.
解析
试题分析:(1)根据平行四边形的性质,可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,又AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可证明△ABE≌△DFE,可得FD=AB
(2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三角形的性质可知S△FED:S△FBC=(FE:FB)2,根据(1)可得BE=EF,S△FDE=S平行四边形ABCD,从而可得△FED的面积为2.
试题解析:(1)∵在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,∴AE=ED,∠ABE=∠F,
在△ABE和△DFE中,∴△ABE≌△DFE(AAS),∴FD=AB;
(2)∵DE∥BC,∴△FED∽△FBC,∵△ABE≌△DFE,
∴BE=EF,S△FDE=S平行四边形ABCD,∴,∴,∴,
∴△FED的面积为:2.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.(1)证明:FD=AB;(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(A) (B) (C) (D)
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
其中正确的命题个数有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A. | B. | C. | D. |
A.平行四边形的对角线互相平分 |
B.菱形的对角线互相垂直平分 |
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分 |
D.角平分线上的点到角两边的距离相等 |
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