没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等，则直线a、b的位置关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等，则直线a、b的位置关系是______．

答案

∵直线a，b平行时，它们与平面 α 所成角必定相等，∴直线a、b可以为平行直线．
当直线a，b是异面直线时，如图，，过a上的一点A作b的平行线b′，
则当∠E=∠F时，直线a与b
魔方格

′与平面α所称角相等．
∵b∥b′，∴直线b，b′与平面α所成角相等，
∴直线a，b是异面直线时，也可以与平面α所成角相等，
∴直线a、b的位置关系是平行或异面．
故答案为：平行或异面

核心考点

试题【没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等，则直线a、b的位置关系是______．】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有以下五个数据：( 1 ) a=

； ( 2 ) a=1 ； ( 3 )a=

； ( 4 ) a=2 ； ( 5 ) a=4，
当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，则a可以取______．（填上一个正确的数据序号即可）

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两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内（　　）

A．一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直

B．一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直

C．不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直

D．不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直

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下列命题中所有正确命题的序号是______．
（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；
（2）如果直线a，b异面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果异面直线a，b满足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l与a，b都垂直；
（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．

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在如图所示的多面体中，AA₁∥BB₁，CC₁⊥AC，CC₁⊥BC．
（1）求证：CC₁⊥AB；
（2）求证：CC₁∥AA₁．魔方格

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两条异面直线在同一平面的射影不可能的是（　　）

A．同一直线	B．两条平行线
C．两条相交直线	D．一点和一条直线

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