直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）A．可能平行B．一定垂直C．一定异面D．相交时才垂直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）

A．可能平行	B．一定垂直
C．一定异面	D．相交时才垂直

答案

由题意可得：直线b∥平面α，
过b作一个平面β交α于c，则b∥c，
又直线a⊥平面α，c⊂α，∴a⊥c，
∴a⊥b，
所以直线a，b的位置关系是垂直．
故选B．

核心考点

试题【直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）A．可能平行B．一定垂直C．一定异面D．相交时才垂直】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

A．点H是△A₁BD的垂心

B．AH垂直平面CB₁D₁

C．AH的延长线经过点C₁

D．直线AH和BB₁所成角为45°

题型：江西难度：| 查看答案

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=

AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．魔方格

题型：辽宁难度：| 查看答案

用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

题型：湖北难度：| 查看答案

设a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在三棱锥S-ABC中，G₁，G₂分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G₁G₂与BC的位置关系是（　　）

A．相交	B．平行
C．异面	D．以上都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

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