题目
题型:淮北二模难度:来源:
(1)求证:AE⊥BC;
(2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021190410-15847.png)
答案
所以BM⊥AE.(2分)
因为AE⊥BE,且BE∩BM=B,BE、BM⊂平面EBC,
所以AE⊥平面EBC.(4分)
因为BC⊂平面EBC,
所以AE⊥BC.(6分)
(2)取DE中点H,连接MH、AH.
因为BM⊥平面ACE,EC⊂平面ACE,
所以BM⊥EC.
因为BE=BC,
所以M为CE的中点.(8分)
所以MH为△EDC的中位线.
所以MH∥
1 |
2 |
1 |
2 |
因为四边形ABCD为平行四边形,所以DC∥AB,且DC=AB.
故MH∥
1 |
2 |
1 |
2 |
因为N为AB中点,
所以MH∥AN,且MH=AN.
所以四边形ANMH为平行四边形,
所以MN∥AH.(12分)
因为MN⊄平面ADE,AH⊂平面ADE,
所以MN∥平面ADE.(14分)
核心考点
试题【如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;(2)如果点N为线】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:
(1)DP与SM相交;
(2)设DP与SM的交点为D′,则D′为三棱锥S-ABC的外接球球心.
A.96 | B.48 | C.24 | D.0 |
A.0条 | B.1条 |
C.多于1 的有限条 | D.无穷多条 |
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是( )
A.①、③ | B.②、④ | C.①、④ | D.②、③ |
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个.
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