题目
题型:不详难度:来源:
A.0条 | B.1条 |
C.多于1 的有限条 | D.无穷多条 |
答案
在a、b、c上取三条线段AB、CC′、A′D′,
作一个平行六面体ABCD-A′B′C′D′,如右图所示
在c上,即在直线A′D′上取一点P,过a、P作一个平面β
平面β与DD′交于Q、与CC′交于R,则
由面面平行的性质定理,得QR∥a,
于是PR不与a平行,但PR与a共面.故PR与a相交,得直线PR是与a,b,c都相交的一条直线.
根据点P的任意性,得与a,b,c都相交的直线有无穷多条.
故选:D
核心考点
举一反三
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则α∥β;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是( )
A.①、③ | B.②、④ | C.①、④ | D.②、③ |
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个.
A.相交 | B.平行 |
C.异面 | D.以上答案都有可能 |
A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m | B.若l∥α,m∥α,则l∥m |
C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β | D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α |
A.AE=AD | B.AE=C1F | C.AE=CF | D.C1F=CF |
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