题目
题型:重庆难度:来源:
1 |
2x |
3 |
2 |
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求函数f(x)的极值.
答案
a |
x |
1 |
2x2 |
3 |
2 |
∵曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.
∴f′(1)=0,∴a-
1 |
2 |
3 |
2 |
∴a=-1;
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,f(x)=-lnx+
1 |
2x |
3 |
2 |
f′(x)=
-1 |
x |
1 |
2x2 |
3 |
2 |
(3x+1)(x-1) |
2x2 |
令f′(x)=0,可得x=1或x=-
1 |
3 |
∵0<x<1时,f′(x)<0,函数递减;x>1时,f′(x)>0,函数递增
∴x=1时,函数f(x)取得极小值为3.
核心考点
试题【设f(x)=alnx+12x+32x+1,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ) 求a的值;(Ⅱ) 求函数f(x)的极值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求曲线y=f(x)和直线2x+4y-9=0所围成的封闭图形的面积;
(Ⅲ)设函数g(x)=
ex |
f(x) |
x |
1 |
2 |
A.e+
| B.e-
| C.2e | D.0 |
lim |
n→∞ |
cosnθ-sinnθ |
cosnθ+sinnθ |
π |
2 |
A.θ=
| B.0≤θ<
| C.
| D.
|
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