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题目
题型:单选题难度:一般来源:聊城一模
若a>2,则函数f(x)=
1
3
x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有(  )
A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点
答案
由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故当0<x<2时f′(x)<0,
即函数为区间(0,2)上的单调递减函数,
又当a>2时
f(0)f(2)=
11
3
-4a<0,
故据二分法及单调性可知函数在区间(0,2)上有且只有一个零点.
故选B
核心考点
试题【若a>2,则函数f(x)=13x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有(  )A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
-1
x-1
+1
的图象是下列图象中的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x0是方程式 2x+x=2的解,则x0属于区间(  )
A.(0,0.5)B.(0.5,0.625)C.(0.625,0.75)D.(0.75,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=xlnx+a有零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x0是函数f(x)=2x+
1
1-x
的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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