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题目
题型:浙江难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,(  )
A.若mα,nα,则mnB.若mα,mβ,则αβ
C.若mn,m⊥α,则n⊥αD.若mα,α⊥β,则m⊥β
答案
A、mα,nα,则mn,m与n可能相交也可能异面,所以A不正确;
B、mα,mβ,则αβ,还有α与β可能相交,所以B不正确;
C、mn,m⊥α,则n⊥α,满足直线与平面垂直的性质定理,故C正确.
D、mα,α⊥β,则m⊥β,也可能mβ,也可能m∩β=A,所以D不正确;
故选C.
核心考点
试题【设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,(  )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b为直线,α、β为平面.在下列四个命题中,
①若a⊥α,b⊥α,则ab;  ②若 aα,bα,则ab;
③若a⊥α,a⊥β,则αβ;   ④若αb,βb,则αβ.
正确命题的个数是(  )
A.1B.3C.2D.0
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已知a、b是异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论中正确的是(  )
A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直
B.过P有且只有一条直线与a、b都平行
C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直
D.过P有且只有一个平面与a、b都平行
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下列说法正确的是(  )
A.直线l平行于平面α内的无数条直线,则lα
B.若直线a在平面α外,则aα
C.若直线a∩b=Ø,直线b⊂α,则aα
D.若直线ab,b⊂α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线
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若l1、l2为异面直线,直线l3l1,则l3与l2的位置关系是(  )
A.相交B.异面C.平行D.异面或相交
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设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则nα;②m⊥n,nα,则m⊥α;③m⊥α,nα,则m⊥n;④mα,nα,则mn.请将正确命题的序号填在横线上______.
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