题目
题型：填空题难度：简单来源：浙江
答案
当x=1时，将1代入不等式有0≤a+b≤0，所以a+b=0，
当x=0时，可得0≤b≤1，结合a+b=0可得-1≤a≤0
令f（x）=x4-x3+ax+b，即f（1）=a+b=0
又f′（x）=4x3-3x2+a，f′′（x）=12x2-6x，
令f′′（x）＞0，可得x＞
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
又-1≤a≤0，所以f′（0）=a＜0，f′（1）=1+a≥0
又x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b，结合f（1）=a+b=0知，1必为函数f（x）=x4-x3+ax+b的极小值点，也是最小值点
故有f′（1）=1+a=0，由此得a=-1，b=1
故ab=-1
故答案为-1
核心考点
试题【设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，则ab等于______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x3 |
| 2 |
（I）求证：1-x≤f(x)≤
| 1 |
| 1+x |
（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
|
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
（Ⅰ） 求f （x）的单调区间；
（Ⅱ） 求所有的实数a，使得不等式-1≤f （x）≤1对x∈[0，
| 3 |