| 设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______． |
由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤，
-≤sinα≤，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，]∪[，π]．
故答案为：[0，]∪[，π]． |
核心考点
试题【设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=lnx-x，h(x)=| lnx | | x | 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（ ）| A．y= | B．y=e-x | C．y=-x2+1 | D．y=lg|x| |
| 已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（ ）| A．a＜b＜c | B．b＜a＜c | C．c＜b＜a | D．b＜c＜a |
| | 已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（-1）=-2，则f（2013）等于（ ） | 已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为（ ）| A．（-1，1） | B．[-1，1] | C．[-1，1） | D．（-1，1] |
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