已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为（　　）A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．[-1，1]

C．[-1，1）

D．（-1，1]

答案

依题设f（1-m）+f（1-m²）＜0 f（1-m）＜-f（1-m²）
又因 f（x）奇函数
故-f（1-m²）=f（m²-1）
f （1-m）＜f（m²-1）
因为函数在定义域[-2，2]内递减
故1-m＞m²-1，即m²+m-2＜0
即-2＜m＜1
又因函数f（x）的定义域是[-2，2]，
故-2≤1-m≤2且-2≤1-m²≤2，
即-1≤m≤3且-

≤m≤

最后综合得-1≤m＜1
故选C

核心考点

试题【已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减且满足f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为（　　）A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么f(-

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于任意x∈[1，2]，都有（ax+1）²≤4成立，则实数a的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a∈R，函数 f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(x+b)ex(x＜0)

x3+2a(x≥0)

(a≠0)在点x=0处连续，则

lim

x→∞

[

x2-x

a(x2-2x)

]=（　　）

A．-1

B．0

C．-

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

x²-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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