题目
题型：填空题难度：一般来源：太原一模
答案
∵f′（x）是偶函数，
∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
解得a=0，
∴k=f′（0）=-3，
∴切线方程为y=-3x，即3x+y=0．
故答案为：3x+y=0．
核心考点
试题【已知a∈R，函数 f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
| lim |
| x→∞ |
| 1 |
| x2-x |
| b |
| a(x2-2x) |
| A．-1 | B．0 | C．-
| D．1 |
| 1 |
| 2 |
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求b的取值范围．
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| A．（-∞，-2]∪[4，+∞） | B．（-∞，-4]∪[2，+∞） | C．（-2，4） | D．（-4，2） |
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