在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S=a2+b2-c24，则角C=（　　）A．45°B．150°C．30°D．135° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S=

a2+b2-c2

，则角C=（　　）

A．45°

B．150°

C．30°

D．135°

答案

由三角形的面积公式得：S=

absinC，而S=

(a2+b2-c2)，
所以

absinC=

(a2+b2-c2)，即sinC=

a2+b2-c2

2ab

=cosC，
则sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），
则∠C=45°．
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S=a2+b2-c24，则角C=（　　）A．45°B．150°C．30°D．135°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）

A．120°

B．150°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则∠A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-

ab，则C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

3π

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在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A等于（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

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若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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