题目

题型：山东难度：来源：

已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是______（写出所有真命的序号）．

答案

若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m与n平行或异面，故①错误；
∵m，n不一定相交，故当m，n⊂α，m∥β，n∥β时，α∥β不一定成立，故②错误；
由m⊥α，m∥n则n⊥α，又由n⊥β，∴α∥β，故③正确
∵m、n是两条异面直线，∴当m∥α，m∥β，n∥α，n∥β时，α∥β，故④正确；
故答案为：③④