题目
题型:宣武区一模难度:来源:
A.相交或平行 | B.相交或异面 |
C.平行或异面 | D.相交﹑平行或异面 |
答案
若a∩l=A,则a在α,β内的射影直线b和c相交于点A;
若a∩α=B,a∩β=C,且直线a和l垂直,则a在α,β内的射影直线b和c相交;否则直线b和c异面
综上所述,b和c的位置关系是相交﹑平行或异面
故选D.
核心考点
试题【已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( )A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α∥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β.
其中真命题是( )
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.②④ |
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有______.
①若l∥α,l∥m,则m∥α;
②若l⊂α,m∩α=A,A∉l,则l与m必为异面直线;
③l⊂α,m⊂β,l∥β,m∥α,且l与m为异面直线,则α∥β;
④若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;⑤α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中正确的有:______(要求把所有正确的序号都填上)
A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | B.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β |
①若b⊂α,c∥α,则b∥c ②若b⊂α,b∥c,则c∥α
③若c∥α,α⊥β,则c⊥β ④若c∥α,c⊥β,则α⊥β
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