题目
题型:专项题难度:来源:
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答案
∵E,G分别为BC,AB的中点,
∴GE∥AC
又∵DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,
∴HF∥AC
∴GE∥HF
故G,E,F ,H四点共面
又∵EF与GH不能平行,
∴EF与GH相交,设交点为O
则O∈面ABD,O∈面BCD,而平面ABD∩平面BCD=BD
∴EF ,GH,BD交于一点。
核心考点
试题【如图,四面体ABCD中,E,G分别为BC,AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3。DH:HA=2:3。求证:EF,GH,BD交于一点。】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)E、F、G、H共面;
(2)平面EFGH∥平面α。
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(2)设AB=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小。
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求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上。
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(2)若点G在BC上,BG=
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(3)用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小,求tanθ。
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