题目
题型:江苏高考真题难度:来源:
(2)若点G在BC上,BG=,点M在BB1上,GM⊥BF,垂足为H,求证:EM⊥面BCC1B1;
(3)用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小,求tanθ。
答案
所以D1F//CN,
同理四边形DNEA是平行四边形,
所以EN//AD,且EN=AD,
又BC//AD,且AD=BC,
所以EN//BC,EN=BC,
所以四边形CNEB是平行四边形,
所以CN//BE,
所以D1F//BE,
所以四点共面。
(2)因为
所以∽△MBG,
所以,即,
所以MB=1,
因为AE=1,
所以四边形ABME是矩形,
所以EM⊥BB1
又平面ABB1A1⊥平面BCC1B1,
且EM在平面ABB1A1内,
所以面。
(3)面,
所以BF,MH,,
所以∠MHE就是截面和面所成锐二面角的平面角,∠EMH=,
所以,
∵ME=AB=3,∽△MHB,
所以3:MH=BF:1,BF=,
所以MH=,
所以。
核心考点
试题【如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1。(1)求证:E,B,F,D1四点共面;(2)若点G在】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、有2条
C、有1条
D、不存在
①三条直线两两相交且不共点
②三条直线两两平行
③三条直线交于一点
④两条直线同垂直于第三条直线
其中正确命题的个数为
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
[ ]
B.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
C.两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面
D.两组对边平行的四边形是平行四边形
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