题目

题型：不详难度：来源：

已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．

答案

设球的半径为R，∵AH：HB=1：2，∴平面α与球心的距离为

1

3

R，
∵α截球O所得截面的面积为π，
∴d=

1

3

R时，r=1，
故由R²=r²+d²得R²=1²+（

1

3

R）²，∴R²=

9

8

∴球的表面积S=4πR²=

9π

2

．
故答案为：

9π

2

．