设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（　　）A．503πB．253πC．25πD． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（　　）

A．

B．

C．25π

D．50π

答案

因为PA、PB、PC两两相互垂直，三棱锥扩展为球的内接长方体，
长方体的三条长宽高分别是5、4、3，长方体的体对角线就是球的直径．
所以r=

32+42+52

所以球的表面积为 4π(

)2=50π
故选D．

核心考点

试题【设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（　　）A．503πB．253πC．25πD．】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知球的直径是4cm．则它的表面积是（单位：cm²）（　　）

A．

16π

B．

32π

C．8π

D．16π

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设正方体的内切球的体积是

32π

，那么该正方体的棱长为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

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若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（　　）

A．3倍

B．27倍

C．3

倍

D．

3	3

倍

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