题目

题型：不详难度：来源：

在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______．

答案

气球充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），
与棱长为a的正方体框架相切，球的直径就是正方体面对角线的一半．
所以球的直径为：

2

a，半径为：

2 a

2

气球表面积的最大值：4πr²=2πa²
故答案为：2πa²．