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题目
题型:不详难度:来源:
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为(  )
A.4


6
π
B.4


3
π
C.8


3
π
D.8


6
π
答案
因为正三角形ABC的外径r=2,故高AD=
3
2
r=3,D是BC的中点.
在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC=
π
2
,所以BC=BO=


2
R,BD=
1
2
BC=


2
2
R.
在Rt△ABD中,AB=BC=


2
R,所以由AB2=BD2+AD2,得2R2=
1
2
R2+9,所以R=


6

∴V=
3
(


6
)
3
=8


6

故选D.
核心考点
试题【球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为(  )A.46πB.43πC.83πD】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为(  )
A.
50
3
π
B.
25
3
π
C.25πD.50π
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已知球的直径是4cm.则它的表面积是(单位:cm2)(  )
A.
16π
3
B.
32π
3
C.8πD.16π
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设正方体的内切球的体积是
32π
3
,那么该正方体的棱长为(  )
A.2B.4C.2


3
D.4


3
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若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的(  )
A.3倍B.27倍C.3


3
D.
33

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某中学革命师生自己动手油漆一个直径为1.2米的地球仪,如果每平方米面积需要油漆150克,问共需油漆多少克?(答案保留整数)
题型:福建难度:| 查看答案
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