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题目
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一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上,则此球的表面积是______.
答案
正方体体积为8,可知其边长为2,
正方体的体对角线为


4+4+4
= 2


3

即为球的直径,所以半径为


3

球的表面积为4π 


3
2
 =12π

故答案为:12π.
核心考点
试题【一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上,则此球的表面积是______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1、


6
、3
,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.16πB.32πC.36πD.64π
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在棱长为a的正方体骨架内放置一气球,使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为______.
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球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为(  )
A.4


6
π
B.4


3
π
C.8


3
π
D.8


6
π
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设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为(  )
A.
50
3
π
B.
25
3
π
C.25πD.50π
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已知球的直径是4cm.则它的表面积是(单位:cm2)(  )
A.
16π
3
B.
32π
3
C.8πD.16π
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