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题目
题型:不详难度:来源:
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为 ______.
答案
如图,由题意得;三棱锥A-A1BD的体积等于三棱锥B-AA1D的体积.
魔方格

所以,V三棱锥B-AA1D=
1
3
S△AA1Dh=
1
3
1
2
•a•a•


3
2
a
=


3
12
a3

故答案为:


3
12
a3
核心考点
试题【直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为 ______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是(  )
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上;
②BC平面A′DE;
③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
A.①B.①②C.①②③D.②③
魔方格
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若圆锥的表面积是16π,侧面展开图的圆心角是120°,则圆锥的体积是______.
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正四棱锥的侧棱长为2


3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A.3B.6C.9D.18
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如图所示,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=


2
.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.魔方格
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.魔方格
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
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