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题目
题型:不详难度:来源:
正四棱锥的侧棱长为2


3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A.3B.6C.9D.18
答案
h=2


3
sin60°=3
,又因底面正方形的对角线等于2


3

∴底面积为S=2×
1
2
×2


3
×


3
=6
,∴体积V=
1
3
×6×3=6

故选B
核心考点
试题【正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )A.3B.6C.9D.18】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=


2
.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.魔方格
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.魔方格
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如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EFAB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC边上的高FH=2,EF=
3
2
,则该多面体的体积为(  )
A.6B.
15
2
C.
21
2
D.12
魔方格
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,F是C1C上一点,且CF=2a.
(1)求证:B1F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D-AB1F的体积;
(3)试在AA1上找一点E,使得BE平面ADF.魔方格
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如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,点F是线段CC1的中点
(Ⅰ)证明:AF平面BED;
(Ⅱ)求二面角A1-DB-A的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥F-BED的体积.魔方格
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