题目

题型：不详难度：来源：

如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH=2，EF=

3

2

，则该多面体的体积为（　　）

A．6

B． 15 2

C． 21 2

D．12

答案

∵多面体ABCDEF中，
面ABCD是边长为3的正方形，
EF∥AB，平面FBC⊥面ABCD，
△FBC中BC边上的高FH=2，EF=

3

2

，
∴EF∥平面ABCD，
则G到平面ABCD的距离2，
将几何体变形如图，使得FG=AB，
三棱锥E-BCG的体积为：

1

3

×

1

2

 ×3×2×

3

2

=

3

2

，
∴原几何体的体积为：

1

2

×3×2×3-

3

2

=

15

2

．
故选B．