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题目
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若长方体的顶点都在半径为3的球面上,则该长方体表面积的最大值为           
答案

解析

试题分析:设长方体的边长为,那么长方体的表面积为:,又由于:
,而,所以该长方体表面积的最大值为.
核心考点
试题【若长方体的顶点都在半径为3的球面上,则该长方体表面积的最大值为           .】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在三棱锥中,都是以为斜边的等腰直角三角形,分别是的中点.

(1)证明:平面//平面;
(2)证明:
(3)若,求三棱锥的体积.
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如图(1)所示,⊙O的直径AB=4,点C,D为⊙O上两点,且∠CAB=45°,∠DAB=60°,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示).
 
(1)求证:OF∥平面ACD;
(2)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求点G到平面ACD的距离;若不存在,请说明理由.
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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为________.

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已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P­ABC的体积为(  )
A.5 B.10
C.20 D.30

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如图,在三棱柱A1B1C1­ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F­ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1­ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.

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