题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;
(Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
答案
解析
设,则,
G
.
取的中点,则.
平面平面,
所以平面.
(Ⅱ)设,则.
中点
又,,
所以向量和的夹角等于二面角的平面角.
.
所以二面角的大小为.
核心考点
试题【.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD = 2C】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)根据第(1)题,你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗?如果正确,请证明;如果错误,则利用下列三角形举出反例:△ABC中,,
,以∠BAC为例。
A.. | B.. | C.. | D.. |
A.64 | B.65 | C.66 | D.67 |
(1)把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面上,这个过程中水的形状始终是柱体;(2)在(1)中的运动过程中,水面始终是矩形;(3)把容器提离桌面,随意转动,水面始终过长方体内的一个定点;(4)在(3)中水与容器的接触面积始终不变。
以上说法正确的是_____.
(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小;
(Ⅱ)证明:EF∥面ABCD;
(Ⅲ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=(S上底面+4S中截面+S下底面),试判断V估与V的大小关系,并加以证明。
(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面)
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