题目
题型：不详难度：来源：
(I)证明：D1E上AlD；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
答案
为坐标原点，直线
分别为
轴，建立空间直角坐标系，设
，则
.……………4分（Ⅱ）因为
为
的中点，则
，从而
，
，设平面
的法向量为
，则
即
，得
，从而
，…7分所以点到平面的距离为
……9分（Ⅲ）
, 
.
与平面
所成角的正弦值
.……………12分解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，点E在棱AB上移动．(I)证明：D1E上AlD；(Ⅱ)当E为AB的中】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
∩平面
=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．（Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
（Ⅱ）求证：QD⊥AB．
与平面
，有以下四个命题：①若
且
，则
；②若
且
，则； ③若
且，则
；④若
且，则.其中真命题有( ) | A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
A． | B． | C． | D． |
平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。（1）求证：MN∥平面PAD。
（2）求证：MN
CD.（3）若PD与平面ABCD所成的角为450，
求证：MN
平面PCD. 
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