题目

题型：不详难度：来源：

如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。求证：
（2）当时，求三棱锥的体积。

答案

（1）证明；（2）

解析

试题分析：（1）由题意，,∴，∴。
（2）把当作底面，因为角=90°，所以为高；
过作H垂直于EF，H为EF中点（等腰三角形三线合一）；
BE＝BF＝BC，；
，，
，。
点评：中档题，对于折叠问题，要特别注意“变”与“不变”的几何元素，及几何元素之间的关系。本题计算几何体体积时，应用了“等体积法”，简化了解题过程。