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题目
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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积
为.
答案

解析
由题意可知,已知三棱锥是从一个顶点出发的三条棱长分别为1,2,3的长方体的一部分,长方体的中心是三棱锥的外接球的心,其直径为,所以外接球的表面积为.
【考点】立体几何中的三棱锥和球体.
核心考点
试题【在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三棱锥的外接球的表面积为.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在棱长为10的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成几何体的体积为(    )
A.B.C.D.

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一个棱柱至少有  _____个面,面数最少的一个棱锥有   ________个顶点。
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正方体的棱长为1,的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是     

①当时,为四边形        ②当时,为等腰梯形
③当时,的交点满足   ④当时,为六边形
⑤当时,的面积为
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已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)
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(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,求的值.
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