在二项式(2x-1x)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=______（用数字作答）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：卢湾区一模难度：来源：

在二项式(2x-

)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=______（用数字作答）．

答案

展开式的第五项为
T5=

(2x)4(-

)n-4=

24(-1)n-4x8-n，
∵第5项是常数项
∴8-n=0，
解得n=8．
故答案为8．

核心考点

试题【在二项式(2x-1x)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=______（用数字作答）．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二项式（x+1）⁶的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．15

B．20

C．30

D．40

题型：浙江难度：| 查看答案

如果二项式(

-x

)n的展开式中存在含有x⁴的项，则正整数n的一个可能值是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

二项式（2x⁴-

3x3

）ⁿ的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．7

B．12

C．14

D．5

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

(1+x3)(x+

题型：辽宁难度：| 查看答案

题型：杨浦区一模难度：| 查看答案

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热门考点

若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是______．