已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的函数有（　　）A．81个B．72个C．36个D．无数个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的函数有（　　）

A．81个

B．72个

C．36个

D．无数个

答案

由题意，先从A中4个数里面选两个共有C₄²种，让这两个数对应B中同一个数，从而这两个数可以看成一个数，与A中其余的2个数合一起，看成三个数．这“三个数”到集合B的一一映射的个数有A₃³个．
于是以A为定义域，以B为值域的函数有C₄²A₃³=36
故选C．

核心考点

试题【已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的函数有（　　）A．81个B．72个C．36个D．无数个】；主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成的自然数的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，则A中共有多少个元素？
（2）已知a∈B

⊂

≠

A，且999＜a＜100000，则当a的各位数字互不重复时，集合B中至多有多少个元素？

题型：不详难度：| 查看答案

设1≤x，y，z≤6，则自然数x，y，z的乘积能被10整除的情形有（　　）

A．36种

B．54种

C．72种

D．63种

题型：不详难度：| 查看答案

3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有（　　）

A．30种

B．60种

C．90种

D．180种

题型：唐山一模难度：| 查看答案

从5个高度均不相等的人中选出3个人，并把他们按从左到右的顺序从高到矮排成一列，则满足条件方法数是（　　）

A．C₅³

B．2C₅³

C．A₅³

D．27C₅³

题型：不详难度：| 查看答案

由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以重复，则含有奇数个1的数共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

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