当前位置:高中试题 > 数学试题 > 解三角形应用 > 已知是△的两个内角,向量,若. (Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状....
题目
题型:不详难度:来源:
已知是△的两个内角,向量,若.
(Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;
(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
答案
(1)为定值(2) 取得最大值,∴此时ΔABC为等腰钝角三角形
解析

(Ⅰ)由条件………………………………………………(2分)

………………………………………………………(4分)
 ∴为定值.………………………(6分)
(Ⅱ)………………………………………(7分)
由(Ⅰ)知,∴………………………………(8分)
从而………………(10分)
∴取等号条件是,即 取得最大值,∴此时ΔABC为等腰钝角三角形
核心考点
试题【已知是△的两个内角,向量,若. (Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知,外接圆半径为5.
(Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)若的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,且米。
(1)求
(2)求该河段的宽度。
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:
(I)角C的大小;
(II)△ABC最短边的长.
题型:不详难度:| 查看答案
已知
(1)求的值
(2)若,其中O是原点,且的夹角。
题型:不详难度:| 查看答案
已知中,角A,B,C,所对的边分别是,且
(1)求  
(2)若,求面积的最大值。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.