题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设的值。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)3
解析
由b2=ac及正弦定理得
于是
-----------------------(6分)
(Ⅱ)由
由余弦定理 b2=a2+c2-2ac·cosB 得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.
--------(12分)
核心考点
举一反三
在中,角所对的边分别是,.
(1)求的值;
(2)若,求面积的最大值.
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。
(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;
(II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
①,则△ABC为钝角三角形。
②若,则C=45º.
③若,则.
④若已知E为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足,设,则=2,其中正确命题的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.
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