题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

答案

(1) A＝．
(2)

解析

解：（1）因为m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0．  ……2分
所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝．      ……5分
有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分
（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分
因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝，
即sin(B＋)＝．12分