在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2+ab，则C=（　　）A．60°B．120°C．45°D．30° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²+ab，则C=（　　）

A．60°

B．120°

C．45°

D．30°

答案

∵a²+b²=c²+ab，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∵C为三角形的内角，
∴C=60°．
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2+ab，则C=（　　）A．60°B．120°C．45°D．30°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a²+c²-b²）tanB=

ac，则角B为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．a²-c²=b（2acosC-b）

B．a=bcosC+ccosB

C．

cosA-2cosC

cosB

2c-a

D．a²+b²+c²=2bccosA+2accosB+2abcosC

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=2

，a=2，求△ABC的面积．

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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．a²+b²-c²=2abcosC

B．a=bcosC+ccosB

C．asinA=bsinB

D．a²+b²+c²=2bccosA+2accosB+2abcosC

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在△ABC中，A=120°，a=

，S_△ABC=

，求b，c．

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