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题目
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2+ab,则C=(  )
A.60°B.120°C.45°D.30°
答案
∵a2+b2=c2+ab,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2

∵C为三角形的内角,
∴C=60°.
故选A
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2+ab,则C=(  )A.60°B.120°C.45°D.30°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a2+c2-b2)tanB=


3
ac,则角B为(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.-
π
3
D.-
π
2
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在△ABC中,下列关系式不一定成立的是(  )
A.a2-c2=b(2acosC-b)
B.a=bcosC+ccosB
C.
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
D.a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,b2+c2=a2+bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b+c=2


3
,a=2,求△ABC的面积.
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在△ABC中,下列关系式不一定成立的是(  )
A.a2+b2-c2=2abcosC
B.a=bcosC+ccosB
C.asinA=bsinB
D.a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC
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在△ABC中,A=120°,a=


21
,S△ABC=


3
,求b,c.
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