已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（　　）A．π3B．π6C．-π3D．-π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a²+c²-b²）tanB=

ac，则角B为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

答案

已知等式变形得：

a2+c2-b2

2ac

•tanB=cosB•tanB=sinB=

，
∵B为锐角三角形的内角，
∴B=

．
故选A

核心考点

试题【已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（　　）A．π3B．π6C．-π3D．-π2】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．a²-c²=b（2acosC-b）

B．a=bcosC+ccosB

C．

cosA-2cosC

cosB

2c-a

D．a²+b²+c²=2bccosA+2accosB+2abcosC

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=2

，a=2，求△ABC的面积．

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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．a²+b²-c²=2abcosC

B．a=bcosC+ccosB

C．asinA=bsinB

D．a²+b²+c²=2bccosA+2accosB+2abcosC

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在△ABC中，A=120°，a=

，S_△ABC=

，求b，c．

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在锐角三角形中，边a、b是方程x²-2

x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-

=0，求边长c的值及△ABC的面积．

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