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题目
题型:不详难度:来源:
在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-


3
=0,求边长c的值及△ABC的面积.
答案
由2sin(A+B)-


3
=0,得sin(A+B)=


3
2

∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,∴C=60°,
又∵a、b是方程x2-2


3
x+2=0的两根,
∴a+b=2


3
,a•b=2,
∴c2=a2+b2-2a•bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,
∴c=


6

△ABC的面积=
1
2
absinC
=
1
2
×2×


3
2
=


3
2
核心考点
试题【在锐角三角形中,边a、b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)-3=0,求边长c的值及△ABC的面积.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.
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已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a=1,b=2,cosC=
1
4

(1)求△ABC的周长;
(2)求△ABC的面积.
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在△ABC中,b=
4


3
3
,c=2


2
,C=600
,则A等于______.
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△ABC为钝角三角形,a=3,b=4,c=x,C为钝角,则x的取值范围为(  )
A.5<x<7B.x<5C.1<x<5D.1<x<7
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a2+b2-c2=ab.
(I)确定角C的大小;
(Ⅱ)若c=1,求a+b的取值范围.
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