在锐角三角形中，边a、b是方程x2-23x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-3=0，求边长c的值及△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在锐角三角形中，边a、b是方程x²-2

x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-

=0，求边长c的值及△ABC的面积．

答案

由2sin（A+B）-

=0，得sin（A+B）=

，
∵△ABC为锐角三角形，∴A+B=120°，∴C=60°，
又∵a、b是方程x²-2

x+2=0的两根，
∴a+b=2

，a•b=2，
∴c²=a²+b²-2a•bcosC=（a+b）²-3ab=12-6=6，
∴c=

，
△ABC的面积=

absinC=

×2×

．

核心考点

试题【在锐角三角形中，边a、b是方程x2-23x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）-3=0，求边长c的值及△ABC的面积．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c²=a²+b²-2abcosC．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=

，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，b=

，c=2

，C=600，则A等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（　　）

A．5＜x＜7

B．x＜5

C．1＜x＜5

D．1＜x＜7

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a²+b²-c²=ab．
（I）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点