题目
题型:不详难度:来源:
①若ab>c2,则C<
π |
3 |
②若a+b>2c,则C<
π |
3 |
③若a4+b4=c4,则C<
π |
2 |
④若(a+b)c<2ab,则C>
π |
2 |
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C>
π |
3 |
答案
根据余弦定理,可得cosC=
a2+b2-c2 |
2ab |
a2+b2-ab |
2ab |
1 |
2 |
结合C为三角形的内角,可得C<
π |
3 |
对于②,若a+b>2c,
根据余弦定理,可得c2=a2+b2-2abcosC,
∴4c2=4(a+b)2-8ab(1+cosC)<(a+b)2,
可得3(a+b)2<8ab(1+cosC),
结合2
ab |
∴12ab<8ab(1+cosC),解得cosC>
1 |
2 |
π |
3 |
对于③,若a4+b4=c4,则(a2+b2)2=c4+2a2+b2>c4,
∴a2+b2>c2,可得cosC=
a2+b2-c2 |
2ab |
π |
2 |
对于④⑤,取a=b=2,c=1,可得(a+b)c<2ab、(a2+b2)c2<2a2b2成立,
但C为最小角,必定是锐角且小于
π |
3 |
π |
2 |
π |
3 |
故答案为:①②③.
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列命题正确的是______(写出所有正确命题的序号).①若ab>c2,则C<π3;②若a+b>2c,则C<π】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求B的度数.
(2)设H为△ABC的垂心,且
BH |
BC |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020013259-42771.png)
3 |
a+b+c |
sinA+sinB+sinC |
A.
| B.
| C.
| D.2
|
3 |
2π |
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,在平面直角坐标系中B(4,-3),点C在第一象限内,BC交x轴于点A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的长;
(2)记∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β为锐角),求sina,sinβ的值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020013247-82992.png)
(1)求sin2
A+B |
2 |
(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
最新试题
- 1如图所示是某小组探究“摩擦力的大小与那些因素有关”的实验装置图: (1)实验中改变摩擦力的方法是____________
- 2结合你所学知识和身边的生活、生产实际,谈谈防治酸雨可采用哪些有效措施.
- 3读泰州地区某年气温曲线和降水柱状图,联系实际,回答下列各题。小题1:泰州地区月平均最高气温、月最多降水量分别出现在A.6
- 4若抛物线与x轴交于不同的两点,则的取值范围是 ____.
- 5以下是制作和观察洋葱表皮细胞临时装片的图示,请分析回答:(10分)(1)切取洋葱鳞片叶时常有刺激物喷出,这些刺激物来自细
- 6My desk-mate, Beth comes from a tradition people dress
- 7建国后,民主法制曾一度遭到巨大破坏,这主要发生在[ ]A、解放初期 B、三大改造时期C、“大跃进”时期D、“文化
- 8 she grew older she gained in confidence. [
- 9红磷P(s)和Cl2发生反应生成PCl3和PCl5,反应过程和能量关系如图所示(图中的ΔH表示生成1 mol产物时的能量
- 10 2013年中央经济工作会议指出,要着力增强创新驱动发展新动力,注重发挥企业家才能,加快科技创新,加强产品创新、品牌创新
热门考点
- 1(5分)将甲烷和乙烯的混合气体共0.2mol通入溴水中,发生反应的化学方程式是 ,反应的类型为
- 2一种“中国制造”的玩具地球仪在美国卖88美元,而生产它的中国厂家只赚了3美元,我国外贸公司仅赚了5美元。其原因之一是“中
- 3(2分)(2014•湖北)水壶里的水烧开后,向外冒“白气”,这些“白气”是由水蒸气遇冷时( )A.升华形成的B.凝华形
- 4已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R,下列四个命题:①若a +b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);②
- 5“六王毕,四海一。”这句话说的是 [ ]A、周天子分封天下 B、秦始皇统一六国 C、汉武帝开拓疆土 D、忽必烈一
- 6(9分)《关于2010年中央和地方预算草案的报告》指出,2010年要实施积极的财政政策,促进经济结构优化,继续发挥财政政
- 7下列词语的注音全都正确的一项是[ ]A.阔绰(chuò)奄(ān)奄一息名讳(huì)深恶(wù)痛绝 B.掂(
- 8下列属于个人隐私的是[ ]①身体缺陷、婚恋情况②学业成绩、家庭成员③住宅、个人行李、书包④日常生活、社会交往⑤违
- 9下列各组词语中,没有错别字的一组是( )A.桑葚明月珰搔首踟躇纫秋兰以为佩B.琉璃虾蟆陵呕哑嘲哳同是天涯伦落人C
- 10古诗文阅读。与朱元思书(节选) 夹岸高山,皆生寒树,负势竞上,互相轩邈,争高直指,千百成峰。泉水激石,泠泠作响;好鸟相