在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

∵cos∠BAC=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

52+32-72

2×5×3

，
又∠BAC∈（0，π），所以 ∠BAC=

2π

．
故选D．

核心考点

试题【在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．

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在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．

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以4、5、6为边长的三角形一定是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角或钝角三角形

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两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）

A．akm

B．

akm

C．

akm

D．2akm

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在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=

ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤

2π

，m=2cos2

-sinB-1，求实数m的取值范围．

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