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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若


3
a=2bsinA,则B等于(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
答案


3
a=2bsinA

a
sinA
=
b


3
2

∵根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB

b
sinB
=
b


3
2

∴sinB=


3
2
,又B为三角形的内角,
∴B=60° 或 120°
故选D
核心考点
试题【在△ABC中,若3a=2bsinA,则B等于(  )A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知a=4


3
,b=4,∠A=60°,则角B的度数为(  )
A.30°或150°B.30°C.60°D.150°
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosC的值为(  )
A.
2
3
B.-
1
4
C.0D.
1
2
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在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点,顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上,则
sinA+sinC
sinB
=______.
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已知△ABC中,若sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形
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(1)已知点B(6,0)和C(-6,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2,如果k1k2=-
4
9
,求点A的轨迹.
(2)用正弦定理证明三角形外角平分线定理:如果在△ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则
BD
DC
=
AB
AC
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