题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
(3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥
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答案
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(2)令
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则
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因为
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所以
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因此,当
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当
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所以
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可知h(x)的最小值为0,
因此
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即
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(3)
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另一方面,由于
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利用(2)的结果可知,
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于是
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综上,不等式
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显然,存在a、b使①式成立的充要条件是:不等式
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解不等式②得
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因此,③式即为b的取值范围,①式即为实数在a与b所满足的关系。
核心考点
试题【函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f"(x)是减函数,且f′(x)>0。设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)证明:当0≤x≤1时,
(i)函数
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(ii)
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(Ⅱ)若-1≤
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(1 )若
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(2 )若
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