题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设
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答案
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∴
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又f(0)=﹣2
∴
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∴m=﹣1,
∴f(x)=ln(x+1)﹣2.
(2)由(1)得
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定义域为(﹣1,+∞),
∴
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∵a≠0
令g"(x)=0得
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①当a>0时
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且在区间
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∴
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由a+a(﹣lna﹣2)>0得
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②当a<0时
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在区间(﹣1,+∞)上,g′(x)<0恒成立.
g(x)在区间(﹣1,+∞)上单调递减,没有最值
综上得,a的取值范围是
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核心考点
试题【已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m﹣2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2).(1)求函数y=f(x)的表达式;(】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).
(2)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围.
(3)若直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,求a的值.
(1)试将y表示为x的函数;
(2)若a=1,且x=6时,y取得最小值,试求b的值.
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设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求F(x)=f(x)﹣g(x)的极值
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(Ⅰ)当a=
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(Ⅱ)令g(x)=ln(x+1)+3﹣f′(x),若g(x)在(﹣
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