题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)如果在公共定义域D上的函数g(x),满足,那么就称g(x)为的“活动函数”,已知函数,若在区间上,函数是的“活动函数”,求实数a的取范围。
答案
。
(2)在区间上,函数
则
令
①若
当<a<1时,在上有p′(x)>0
此时p(x)在上是增函数,并且在该区间上有不合题意。
当x2≤x1.
②若
核心考点
试题【已知函数。 (1)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)如果在公共定义域D上的函数g(x),满足,那么就称g(x)为的“活动函数”,已知函数】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的表达式;
(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x2﹣mx+4,当a=2时,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)记,求函数y=g(x)的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当k=2时,若函数y=g(x)的图象在直线y=x+m的下方,求m的取值范围.
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