题目
题型:不详难度:来源:
(1)利润函数p(x)及边际利润函数M p(x);
(2)年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
答案
M p(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275,(x∈N,且x∈[1,19]),…(6分)
每个定义域(1分).
(2)P′(x)=-30x2+90x+3240(x∈[1,20]…(7分)
=-30(x+9)(x-12)…(8分)
当1<x<12时,P′(x)>0,P(x)为单调递增;…(11分)
当12<x<20时,P′(x)<0,P(x)为单调递减,…(14分)
所以x=12时,p(x)取得最大值,…(15分)
即年造船12艘时,可使公司造船的年利润最大.…(16分)
没答或必要的所有扣(1分).
核心考点
试题【某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值为R(x)=3700x+45x2-10x3(万元),成本函数为C(x)=460x+5000(万元).又在经济学】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.a2-2 | B.2(a-1)2 | C.2-a2 | D.-2(a-1)2 |
x+1 |
A.(-∞,-1] | B.(-∞,1) | C.(-1,0) | D.(-1,1) |
1 |
x |
1 |
a |
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最小值;
(2)若存在x∈[1,e],使得不等式f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
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