题目
题型:盐城二模难度:来源:
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x |
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a |
答案
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a |
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a |
∵函数f(x)=x+
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x |
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a |
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x |
∵g(x)=x3-a3+2a+1,∴g′(x)=3x2,∴函数g(x)在[
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a |
∴g(x)max=g(a)=2a+1
∴|2+a2-2a-1|≤9
∴-3≤a-1≤3
∴-2≤a≤4
∵a>1,∴1<a≤4.
故答案为:(1,4].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+1x+a2,g(x)=x3-a3+2a+1,若存在ξ1、ξ2∈[1a,a](a>1),使得|f(ξ1)-g(ξ2)|≤9,则a的取值范围是】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)在[1,e]上的最小值;
(2)若存在x∈[1,e],使得不等式f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
a |
x |
(I)若函数f(x)的图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤
1 |
2 |
(Ⅱ)当a=0时,若x1,x2∈R,且x1≠x2,证明:F(
x1+x2 |
2 |
F(x1)+F(x2) |
2 |
(Ⅲ)当a=0时,若方程m[f(x)+g(x)]=
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a |
x |
3 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
2 |
3 |
(Ⅲ)求证:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*).
A.1 | B.
| C.
| D.
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