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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=





x-1
x2+4x-5
(x>1)
a(x≤1)
在x=1处连续,则
lim
n→∞
2n
an+1
=______.
答案
∵函数f(x)=





x-1
x2+4x-5
(x>1)
a(x≤1)
在x=1处连续,
lim
x→1
x-1
x2+4x-5
=
lim
x→1
1
x+5
=
1
6
=a

lim
n→∞
2n
an+1
=
lim
n→∞
2n
1
6
n+1
=12.
故答案为:12.
核心考点
试题【函数f(x)=x-1x2+4x-5(x>1)a(x≤1)在x=1处连续,则limn→∞2nan+1=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax+ln(2-x)(x<2),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线为l.
(1)若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
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曲线y=
2x-2
x+2
在点P(1,0)处的切线方程为______.
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曲线y=


2
cosx
-
π
4
x=
π
4
处的切线方程是(  )
A.x-y+1-
π
2
=0
B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-1-
π
2
=0
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lim
n→∞
(
2+3
6
+
22+32
62
+…+
2n+3n
6n
)
等于(  )
A.0B.∞C.
3
2
D.5
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lim
n→∞
(1+2+22+…+2n)2
C12n
+
C32n
+…+
C2n-12n
等于(  )
A.16B.8C.4D.2
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