题目
题型：不详难度：来源：
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
∴y"=f"（x）=3-3x2，
∵P（2，2）不知曲线C上，
∴设切点为M（a，b），则b=3a-a3，
f"（a）=3-3a2
则切线方程为y-（3a-a3）=（3-3a2）（x-a），
∵P（2，2）在切线上，
∴2-（3a-a3）=（3-3a2）（2-a），即2a3-6a2+4=0，
∴a3-3a2+2=0，即a3-a2-2a2+2=0，
∴（a-1）（a2-2a-2）=0，
解得a=1或a=1±
| 3 |
∴切线的条数为3条，
故选D．
核心考点
举一反三
（1）如果f′（1）=3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．
（Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
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