题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
答案
（1）f′（1）=3×12-6×1-9=-12
∴切线方程为y+12=-12（x-1）即12x+y=0…（6分）
（2）令f′（x）=3x2-6x-9＞0⇒x＞3或x＜-1…（8分）
令f′（x）=3x2-6x-9＜0⇒-1＜x＜3…（10分）
∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（3，+∞），函数f（x）的单调增区间为（-1，3）…（12分）
核心考点
举一反三
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
A．
| B．
| C．
| D．
|
| m2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
（1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意实数m∈（0，+∞），不等式f"（x）＞x2m2-（x2+1）m+x2-x+1恒成立，求x的取值范围．
A．-
| B．
| C．
| D．1 |
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．
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